Интерактивная тригонометрия :: Неравенства

:: Тригонометрические неравенствая ::

Решение неравенств с тангенсами

Неравенства вида tg t < a
0<a<1	-1<a<0
t1 = arctg a t2 = - П/2 t2 < t < t1 -П/2 < t < arctg a	t1 = - arctg a t2 = - П/2 t2 < t < t1 -П/2 < t < -arctg a
Учитывая, что arctg(-\|a\|) = - arctg \|a\| и периодичность функции получаем рещение: -П/2 + Пn < t < arctg a + Пn, nÎZ.
Неравенства вида tg t ≥ a
t1 = arctg a t2 = П/2 t1 ≤ t < t2	t1 = - arctg a t2 = П/2 t1 ≤ t < t2
Аналогично объединяем два решения: arctg a + Пn ≤ t < П/2 +Пn, nÎZ.