:: Тригонометрические неравенства ::

(>

Главная

 

(>

Историческая справка

 

(>

Справочник

 
(>

Репетитор

 
(>

Тесты

 
(>

Графики

 
(> Уравнения  
(> Системы уравнений  
(>

Неравенства

 
(>

Совет учителя

 
(> Карта сайта  
(> Об авторах  

  

Решение неравенств с косинусами

Неравенства вида Cos t a

0<a<1

-1<a<0

t1 = arcCos a
t2 = 2П - arcCos a
 
t1 t t2
 
arcCosat2П-arcCosa
t1 = П - arcCos a
t2 = П + arcCos a
 
t1 t t2
 
П-arcCosatП+arcCosa
Учитывая, что arcCos(-|a|) = П - arcCos |a| и периодичность функции
получаем для любого |a|1 рещение:
arcCos a + 2Пn t 2П - arcCos a + 2Пn, nÎZ.

Неравенства вида Cos t > a

t1 = arcCos a
t2 = - arcCos a
 
t2 < t < t1
t1 = П - arcCos a
t2 = - П + arcCos a
 
t2 < t < t1
Аналогично объединяем два решения:
- arcCos a + 2Пn < t < П - arcCos a +n, nÎZ.

 

© Mavrin 2003

 

Хостинг от uCoz